Найдите площадь равностороннего треугольника вписанного - вопрос №1609893 от Fargoo99 08.08.2022 06:28

Question

Геометрия: Найдите площадь равностороннего треугольника вписанного в окружность радиуса 4 корня из 3 см

Fargoo99 · Answer

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной а, можно вычислить по формуле

$R = \dfrac {a}{\sqrt3}$

Тогда сторона треугольника

a = R√3 = 4√3 · √3 = 4 · 3 = 12 см

Площадь равностороннего треугольника

$S = \dfrac {a^2\sqrt3}{4}= \dfrac {12^2\sqrt3}{4} = 36\sqrt3$ см²

ответ : 36√3 см²