Решите по . 1. из точки а к окружности с центром в точке о проведена касательная ав (в-точка касания). найдите радиус этой окружности, если угол оав= 60, ао=14√3 см. 2. к окружности с центром в точке о и радиусом 6 см проведены две касательные. найдите угол между касательными, если оа=4√3 см.

Задача 1

1) Радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ (по св-ву касательной)

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ

АО - гипотенуза

угол АОВ + угол ОАВ = 90 градусов, тогда угол АОВ = 30 градусов.

Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда катет АВ = 7√3

АО² = АВ² + ОВ² (теорема Пифагора)

ОВ² = 588 - 147 = 441

ОВ = 21