теорема 1. признак параллельности прямых
если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
если соответственные углы равны, то прямые параллельны.если сумма внутренних односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.следствие: две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. свойства параллельных прямыхтеорема 2. две прямые, параллельные третьей, параллельны.
это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.
теорема 3. через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.
теорема 4. если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
на основании этой теоремы легко обосновываются следующие свойства.
если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180. следствие если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.Хорда - це відрізок, який з'єднує дві точки заданої кривої. Хорда може бути у дуги, окружності, еліпса і т.д.
На малюнку хорда позначена як відрізок AB червоного кольору. Обидва його кінці знаходяться на колі.
Частина кривої, укладеної між двома точками хорди, називається дугою.
На малюнку дуга хорди AB позначена зеленим кольором.
Сегмент – це плоска фігура, укладена між дугою і її хордою.
Сегмент на малюнку обмежений червоним відрізком AB з одного боку, і зеленої дугою - з іншого боку.
Хорда, що проходить через центр кола, називається діаметром кола.
Діаметр кола - найдовша хорда окружності.
Властивості хорди кола
Якщо відстані від центру кола до хорд рівні, то ці хорди рівні. Вірно і зворотне - якщо хорди рівні, то відстані від центру кола до цих хорд рівні.
Якщо хорда більше, то відстань від центру кола до цієї хорди менше. Якщо хорда менше, то відстань від центру кола до цієї хорди більше. Вірно і зворотне
Найбільша можлива хорда є діаметром
Серединний перпендикуляр до хорди проходить через центр кола
Якщо діаметр ділить хорду, яка не є діаметром, навпіл, то цей діаметр перпендикулярний цій хорді. Вірно і зворотне - якщо діаметр перпендикулярний хорді, то цей діаметр ділить цю хорду навпіл
Якщо діаметр ділить хорду, яка не є діаметром, навпіл, то цей діаметр ділить дуги, що стягнуті цією хордою, навпіл. Вірно і зворотне - якщо діаметр ділить дугу навпіл, то цей діаметр ділить навпіл хорду, що тисне на цю дугу
Якщо радіус ділить хорду, яка не є діаметром, навпіл, то цей радіус перпендикулярний цій хорді. Вірно і зворотне - якщо радіус перпендикулярний хорді, то цей радіус ділить цю хорду навпіл
Якщо радіус ділить хорду, яка не є діаметром, навпіл, то цей радіус ділить дугу, що стягнута цієї хордою, навпіл. Вірно і зворотне - якщо радіус ділить дугу навпіл, то цей радіус ділить навпіл хорду, що тисне на цю дугу.
Якщо радіус перпендикулярний хорді, то цей радіус ділить дугу, що стягнута цією хордою, навпіл. Вірно і зворотне - якщо радіус ділить дугу навпіл, то цей радіус перпендикулярний хорді, що стягує цю д
