Пусть скорость катера в стоячей воде (на озере) Х км/ч, тогда время по озеру составит 18/Х.
Скорость по течению составит Х+3 , а скорость против течения Х-3.
Время по течению составит 14/(Х+3), а время против течения составит 5/(Х-3)
Составляем уравнение 14/(Х+3) + 5/(Х-3) = 18/Х
14Х^2 - 42X + 5X^2+15X = 18X^2- 162
X^2 - 27X + 162 = 0
D =Корень из -27^2 -4(162 х-1) = корень из729-648=корень из 81
D =9
Х (1) = (27+9)/2= 18
Х(2) = (27-9)/2 = 9
ответ: Скорость катера может быть 18км/ч или 9км/ч
Дано: трапеция ABCD вписана в окружность с центром в т. О,
AD║BC, O∈AD, CD=9 см, BD=12 см
Найти: r - ?
В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию
⇒ AB = CD = 9 см
ΔABD вписан в окружность по диаметру
⇒ ΔABD - прямоугольный. Теорема Пифагора
AD = 15 см
Вписать окружность можно только в тот четырёхугольник, у которого суммы противоположных сторон равны
BC+AD = AB+CD ⇒ BC = AB+CD-AD=9+9-15 = 3 см
ΔBCD : CD=9 см; BC=3 см; BD=12 см
3 + 9 = 12 - ΔBCD не может существовать, так как для него не выполняется неравенство треугольника: сумма двух сторон треугольника должна быть БОЛЬШЕ третьей стороны.
Следовательно, нет возможности выполнить условие для вписанной окружности, т. е. в данную трапецию вписать окружность НЕЛЬЗЯ.
