площадь равностороннего треугольника: сторона в квадрате умножить на корень из трех и разделить на 4. отсюда находим сторону треугольника =корень из 12. высота в равностороннем треугольнике находится по формуле: сторона умножить на корень из трех и разделить на 2. подставляем корень из 12 и получаем высота =3. найдем сторону основания. если пирамида правильная то все стороны равны. обохначим через х. рассмотрим треугольник образованный двумя сторонами и диоганалью основания, которая является и основанием диоганального сечения и по раннее вычисленному равна корень из 12. по теореме пифагора х в квадрате+ х в квадрате= корень из двенадцати в квадрате. отсюда х=корень из 6. площадь основания х в квадрате, подставляем корень из шести= 6. находим объем пирамидв. умножаем одну треть на высоту и площадь основания. одна третья * 3*6=6.
ответ объем=6
в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны по 21 см, пусть основание - х, тогда по определению периметра 60=21+21+х, х=18. Проведем высоту , в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, значит основание разделено пополам. рассмотрим треугольник образованный высотой, боковой стороной и половиной основания. он прямоугольный по теореме пифагора находим высоту: 21 в квадрате - 9 в квадрате = 6 корней из 10. площадь треугольника равна половинне произведения основания на высоту. S=0,5*18*6 корней из 10=54 корней из 10.
ответ: 54 корней из 10.
