через 30 мин надо отправить и можно с решением

ответ:В треугольной пирамиде проекция бокового ребра L на основание совпадает с отрезком, равным (2/3) высоты h треугольника в основании пирамиды.

h =(3/2)* (L*cos 60°) = (3/2)*(√3*(1/2)) = 3√3/4.

Сторона а основания равна:

а = h/cos 30° =  (3√3/4)/(√3/2) = 3/2.

Высота пирамиды H = L*sin 60° = √3*(√3/2) = 3/2.

Основание пирамиды вписывается в шар по окружности радиуса Ro.

Ro = (1/3)h/(sin 30°) = (1/3)*(3√3/4)/(1/2) = √3/2.

Теперь переходим к рассмотрению осевого сечения пирамиды через два боковых ребра, развёрнутых в одну плоскость.

Для шара это будет диаметральное сечение.

Радиус шара Rш = (abc)/(4S).

Здесь a и b - боковые рёбра, с - диаметр описанной около основания пирамиды окружности (с = 2Ro = √3).

Сечение S = (1/2)H*(2Ro) = (1/2)*(3/2)*√3 = 3√3/4.

Получаем Rш = (√3*√3*√3)/(4*(3√3/4)) = 1.

Объём шара V = (4/3)πR³ = (4/3)π куб

Объяснение:

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²