Отрезки MN и PQ точкой пересечения K делятся пополам. Вставьте символы так, чтобы получились верные равенства. Заранее

1. это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки
2. это сумма длин всех его сторон
3.которые совпадают при наложении
4.это утверждения, справедливость которого устанавливается путем рассуждения. эти рассуждения и есть док-ва теоремы
5.это прямая, пересекающую другую прямую под углом 90 градусов
6.это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 3
7.это прямая проходящая через вершину угла и делящая его пополам. 3
8. перпендикуляр проведенный из вершины к прямой,содержащей противоположную сторону.3
9.у которого две стороны равны
10.боковые
11.у которого все стороны равны
12. в равнобедренном треугольники углы при основании равны
13.биссектриса равнобедренного треугольника так же может являться и высотой, и медианой
14.если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
15.если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны
16. если три стороны одного треугольника соответственно раны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
17. это геометрическая фигура состоящая из точек, равноудаленных от заданной точки
18. это точка, от которой расположены все точки окружности
19. отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой окружности
20. это хорда проходящая через центр
21. это отрезок соединяющие любые две точки окружности

1)

AB == BC == CD.

Проведём через вершины B & C — радиусы: BO == CO = r.

AO == OD = AD/2 = r (половина диаметра равна радиусу окружности).

Наши треугольники таковы: ΔAOB; ΔBOC; ΔCOD.

Учитывая информацию, данную нам задачей, и новые отрезки — найденные нами, мы составим определения: (AO == OD == OC == BO); (AB == BC == CD).

И так как каждый треугольник — имеет одну пару равных друг другу сторон (каждые 2 стороны в каждом треугольнике — радиусы), и равные основания (AB == BC ==CD), то по третъему признаку равенства треугольников: ΔAOB == ΔBOC == ΔCOD.

Что и означает, что: <AOB == <BOC == <COD ⇒ <COD == <BOC = 180/3 = 60°.

<BOD = <COD + <BOC =  60°+60° = 120°.

Вывод: <BOD = 120°.

2)

1.

Отрезки OA & OB — радиусы, так как каждый из них проведён с одной точки, находящийся на окружности, до её центра.

CO == OB = r.

<COB = 60° ⇒ <AOB = 180-60 = 120° (так как <AOB & <COB — смежные углы).

<AOB = 120°; OA == OB ⇒ <B == <AOB.

<AOB = (180° - <OAB)/2 = 30°.

AD — касательная, что и означает, что радиус, проведённый с точки касания до центра окружности — перпендикулярен этой касательной.

То есть: <OAD = 90°; <OAB = 30° ⇒ <DAB = 90-30 = 60°.

Вывод: <DAB = 60°.

2.

Проведём отрезки AO & OD.

AO == OD == CO == OB = r.

Эти треугольники равны по трём сторонам (третий признак равенства треугольников).

Тоесть:

Как мы видим — накрест лежащие углы равны: <C == <B.

А первый признак параллельности прямых таков: если накрест лежащие углы друг другу равны, то: a║b.

Тоесть: AB║CD.