В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC одна сторона на 10 см больше другой. Найдите стороны треугольника если его пириметыр равен 75 см

а) радіус R кола, описаного навколо основи піраміди.

Радиус R равен половине диагонали квадрата основания.

Проекция апофемы на основание равна 4 см, так как равна высоте пирамиды.

Тогда половина диагонали равна 4√2 см и равна R.

ответ: R = 4√2 см.

б) радіус r кола, вписаного в основу піраміди.

Радиус r равен половине стороны основания и равен проекции апофемы на основание (найдена выше).

ответ: радиус r равен 4 см.

в) площу основи піраміди.

Сторона основания а = 2r = 2*4 = 8 см.

ответ: S = a² = 8² = 64 см².

Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от этой точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от этой точки до точек ее пересечения с окружностью. чертеж: нарийсуй окружность, потом, например, слева от окр. точку a, от нее касательную (точку пересеч обозначь b), и из точки a секущую (точки пересечения с окр. обозначь (слева направо) c и d). подпиши над ab: 10-(x+4); над ac: x; cd: x+4; ad: 2x+4. решение: составим уравнение: (10-(x+4))^2=x*(2x+4) (6-x)^2=2x^2+4x; 36-12x+x^2-2x^2-4x=0; x^2+16x-36=0; d=256-4*(-36)=400; корень из d = 20; x = (-16+20)/2=2; 10-(x+4)=6-x=4. ответ: длина касательной 4 см.