решите, ОЧЕНЬ НУЖНО(С рисунком и полным решением) задан треугольник MNL со сторонами MN=21, ML= 17 и LN=10. Определите расстояние от вершины L до плоскости а, которая проходит через сторону MN треугольника и составляет с ней угол 60°​

1.Пусть х -это меньший угол , тогда больший 4х

составляем уравнение

×+4×=90° (по свойству пр.уг. треугольника)

5×=90

×=18-меньший угол

4×=72 больший угол

2. смотрим на чертёж и видим что сторона КН в 2 раза меньше ТН т.к. 58÷2=29, значит по свойству пр.уг треугольника мы знаем, что напротив угла 30° лежит катетер равный половине гипотенузы. Исходя из данных можно понять что в нашем треугольнике угол 30° будет угол КТН

тогда вычислим угол КНТ

КНТ=90°-30°=60°(по свойству пр.уг треугольника)

угол КНт и угол ТНF смежные, значит их сумма равна 180°. исходя из этого можно вычислить угол THF

THF=180°-60°=120°

3.угол DOC смежный с углом BOC ,значит

DOC=180°-132°=48°

Поскольку ВD является биссектрисы прямого угла , то угол KBD =45°

тогда угол ВКО =180°-(45°+48°)=87°

тогда смежный ему угол АКО=180-87°=93°

угол ОСВ=180°-(45°+132°)= 3°

поскольку СК биссектриса то она поделилась угол ВСА пополам,значит ВСА=2×3=6°

тогда можем найти второй острый угол треугольника ВАС

уголВАС=90°-6°=84°

ОТВЕТ: УГОЛ ВАС=84°, УГОЛ ВСА=6°

Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла. Биссектриса - геом. место точек, равноудаленных от сторон угла. Если окружность касается сторон угла, ее центр удален от сторон угла на радиус, следовательно лежит на биссектрисе угла.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра.

Если требуется док-во через треугольники, то проводим радиусы в точки касания, образованные треугольники равны по общей гипотенузе и катетам, острые углы равны.