На окружности с центром о отмечены точки а и в так, что угол aob прямой. отрезок вс - диаметр окружности. докажите, что хорды ab и ac , равны.

СО = ВО т к это радиусы окружности 
Рассмотрим треугольник САВ 
В нем АО - высота (т к угол АОВ прямой по условию), 
и она же медиана (т к СО = ВО как радиусы окружности) 
Если высота в треугольнике одновременно является и медианой, то этот треугольник равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника) 
Следовательно, его боковые стороны равны. Т е АС = АВ. Доказано.