Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, а основание 8. найдите радиус вписанной окружности.

r=(2S)/(a+b+c)

S=√(14(14-10)(14-10)(14-8)0=√(14*4*4*6)=8√21

r=16√21/28=4√21/7

Радиус вписанной окружности для любого треугольника равен площади треугольника, делённой на полупериметр этого треугольника. Полупериметр = (10+10+8)/2 =14. Площадь треугольника равна √14*(14-10)(14-10)(14-8) = 8√21. Радиус в этом случаее равен 8√21 делить на 14, получим 4√21/7.