На бумаге в клетку нарисовали прямоугольник. Длина - вопрос №161617695 от Katyag2000 08.01.2020 23:06

Question

Геометрия: На бумаге в клетку нарисовали прямоугольник. Длина стороны клетки — 5 условных единиц. Найди размер радиуса окружности, которую можно описать вокруг такого прямоугольника. ответ рассчитай в условных единицах, в поле для ответа вводи только число.

Katyag2000 · Answer

Клетки квадратные. Если площадь равна 1 кв. условной единице, то и сторона тоже равна 1 усл. ед..

Центр окружности, описанной около прямоугольника, находится в точке пересечения диагоналей.

АВ = 6 усл. ед.

ВС = 8 усл. ед.

Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:

АС = √(АВ² + ВС²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 усл. ед.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.

R = AO = 10 : 2 = 5 усл. ед.