Найди площадь фигуры, изображенной на рисунке.​

* Вокруг любого треугольника можно описать окружность, притом только одну. Её центром будет являться точка пересечения серединных перпендикуляров. 

* У остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы.
Таким образом для построения описанной окружности надо восстановить перпендикуляры к сторонам из их середин, и из точки их пересечения описать окружность. На чертежах - окружности описанные вокруг остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников 

Пусть дан треугольник ABC,где угол А = 45 °. ВН-высота ;

АН = 6 (см) , НС = 10 (см). Найдём S треугольника.

Рассмотрим треугольник АВН : угол А = 45 ° (по условию), значит угол АВН = 45 °. Следовательно треугольник равнобедренный и АН = НС = 6 (см) ,найдём АС.

АС = АН + НС = 6 + 10 = 16 (см)

Рассмотрим ВН: в равнобедренному треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

Найдём высоту по формуле ВН=1/2*АС.

ВН = 1/2 * 16 = 8 (см)

S тр. = S= 1/2 АС * ВН

S тр. = 1/2 * 16 * 8 = 64 (см)