Задача 2
Прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и проведенной к ней высотой равной 12 см вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении.
Решение: АВ=25 см, СН=12 см
Sтела=Sбок.кон(1) + Sбок.кон(2)
h2=ac*bc (высота в прямоугольном треугольнике)
CH2=AH*HB. Пусть AH=x, тогда НВ=25-x.
x(25-x)=122;
x2-25x+144=0;
АН=16 см, НВ=9 см Из ΔАНС по теореме Пифагора АС2=АН2+СН2
АС=20см-(образующая 1)
Sбок.кон(1)=πrl=π*12*20=240π (cм2 )
Из ΔВНС СВ2=СН2+НВ2
CB=15 (см).- (образующая 2).
Sбок.кон(2)=π*12*15=180π (см2).
Sтела=240π +180π=420π (см2)
ответ: 420π см2
Задача 3
Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 10 см и большей боковой стороной равной 13 см вращается вокруг большего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.
АС=5 см, НК=10см, СК=13 см.
ОК=НК-АС=5 см; l=13 см
Из ΔСОК по теореме Пифагора СО2=СК2-ОК2;
СО=r =12 см;
Sбок.кон=πrl=π*12*13=156π (см2);
Sцил.=2πrh+πr2=2π*12*5+144π=264π (см2);
Sтела= Sбок.кон.+Sцил.= 156π +264π=
=420π (см2);
ответ: 420π см2
Задача 4
Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и
10см и большей боковой стороной равной 13 см вращается
Вокруг меньшего основания. Найдите площадь поверхности
тела вращения. Прямоугольная трапеция с основаниями
5 см и 10 см и большей боковой стороной равной 13 см
вращается вокруг меньшего основания. Найдите площадь
Поверхности тела вращения.
ВС=5 см, АD=10 см,АВ=13 см
Sтела= Sбок.кон.+Sцил(1основание)
Sтела= πrl+2πrh+πr2; АК=АD-ВС=5 (см);
Из ΔАКВ - прямоугольного по теореме Пифагора
КВ2=АВ2-АК2;
КВ=12см – r
AB=l – образующая
h=AD=10 см
Sтела=π*12*13 + 2π*12*10+144π=540π (см2).
ответ: 540π см2
Задача 5.
Равнобокая трапеция с основаниями 4 см и 10 см и
высотой 4 см вращали вокруг большего основания. Найдите
площадь поверхности тела вращения.
АВ=4см, DC=10 см, ВН=4 см
Sтела=2 Sбок.кон.+Sбок.цил.
Sбок.кон=πrl
HC=10-2/2=3.
Из ΔВНС по теореме Пифагора СВ2=СН2+НВ2;
CВ=5 см.-l (образующая).
BH=r=4 cм;
Sбок.кон=π*4*5=20π (см2)
h=HH1=10 – (3+3)=4 см. Sбок.цил.=2πrh=2*4*4*π=32π (см2)
Sтела=40π+32π=72π (см2).
ответ: 72π см2.
Задача 6
Параллелограмм со стороной 3 см и 6 см , острым углом А= 60° вращается вокруг оси, проходящей через вершину острого угла, параллельно высоте параллелограмма. Найти объем полученного тела вращения.
Vт=Vук – Vк; Vук=1/3П h(R2+R12+RR1); Vк=1/3ПR2h; угол D=A, угол СDC1=60°, ∆CC1D – равносторонний, СС1=6см, Rк=3см, h
зміна кількісних та якісних характеристик довкілля внаслідок надходження до нього або утворення в ньому не характерних хімічних, фізичних чи біологічних чинників, що негативно впливають на стан навколишнього природного середовища та життєдіяльність людини. За характером походження виділяють З. д. природне та антропогенне. Джерелами природ. забруднення є стихійні природні процеси і явища (землетруси, виверження вулканів, селі, пожежі, масове розмноження шкідників тощо). Джерела антропоген. З. д. можуть бути матеріал. (газоподібні, рідкі та тверді відходи, викиди токсич. сполук і сумішей, стічні води) та енергет. (різні види випромінювання, теплові викиди, акустичні явища тощо). За часом взаємодії з довкіллям розрізняють забруднення стійке і нестійке. До стійких забруднювачів належать такі, що довго не утилізуються природ. шляхом (пластмаси, поліетилени, деякі метали тощо). Нестійкі забруднювачі негативно діють короткий період часу і розчиняються або знищуються в екосистемах внаслідок перебігу природ. фіз.-хім. чи біоклімат. процесів. Найбільшої шкоди довкіллю завдає антропогенне забруднення, що виникає внаслідок прямого або опосередк. впливу діяльності людини на природне середовище.
Объяснение:
