1)половина основания 24/2=12 cм
по теореме Пифагора
12^+9^=144+81=225
боковая сторна 15
2)AD=20 АK+KD=20 -сторна ромба
из треуг. ABK по теореме Пифагора
BK^=20^-12^=400-144=256
bk=16
аналогично из треуг. BKD
BD^=16^+8^=256+64=320
bD=8sqrt(5)
3)6*tg60=6sqrt(3) в прямоугольном треугольнике
катет равен другому катету умноженому на тангенс
противолежащего угла. (90-30=60)
основание 12sqrt(3)
4)пусть одна сторона х метров, тогда вторая 3х метров
по теореме Пифагора х^+9x^=20^
10x^=400
x=sqrt(40)=2sqrt(10)
y=6sqrt(10)
Из середины ребра ДА проводим прямую параллельно ребру ДС и вторую параллельно ребру ДВ это будут средние линии боковых граней. Соединим точки пересечения указанных прямых с рёбрами основания прямой. Получим в сечение треугольник. Поскольку две построенные пересекающиеся прямые параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости значит плоскость сечения параллельна боковой грани ДВС. Полученный треугольник сечения подобен треугольникам правильного тетраэдра так как все его стороны средние линии правильных треугольников граней и равны а/2. По формуле площадь сечения как площадь равностороннего треугольника равна S= (а /2)квадрат*(корень из 3)/4.= (а квадрат)*(корень из3)/16.
