Online-Otvet.ru
Поиск по вопросам
search
close
Категории
Задать вопрос
О проекте
Обратная связь
home Вопросы и ответы folder Геометрия
zerer573
zerer573
Вопрос по геометрии:
найдите углы треугольника если известно что два внешних 145 градусов и 122 градуса ГЕОМЕТРИЯ remove_red_eye 15102 thumb_up 24
ответы и объяснения 1
acondedei22
acondedei22
Это же проще простого
обозначим углы треуг. за А,В,С
внешний угол А =145 значит внутренний А=180-145=35
внешний В=122 значит внутренний В=180-130=50
получаем С=180-(58+35)=87
Соединяем точки А₁, С₁ и К, так как они попарно лежат в одной грани.
А₁С₁ = 10√2 как диагональ квадрата.
ΔА₁D₁K: по теореме Пифагора
А₁К = √(A₁D₁² + D₁K²) = √(10² + 5²) = √125 = 5√5
ΔA₁D₁K = ΔC₁D₁K по двум катетам (A₁D₁ = C₁D₁ как ребра куба, D₁K - общий), значит А₁К = С₁К = 5√5
Рa₁c₁k = 10√2 + 5√5 + 5√5 = 10√2 + 10√5 = 10(√2 + √5).
КО - медиана и высота равнобедренного треугольника А₁С₁К.
По теореме Пифагора:
КО = √(А₁К² - А₁О²) = √(125 - (5√2)²) = √(125 - 50) = √75 = 5√3
Sa₁c₁k = 1/2 · A₁C₁ ·KO = 1/2 · 10√2 · 5√3 = 25√6
