а В математике его называют «куб».
Рассмотрим это геометрическое тело.

Поверхность куба состоит из квадратов.
У квадрата все стороны равны.
Все квадраты, из которых состоит поверхность куба, одинаковы.
Их называют гранями.
Поэтому куб называют многогранником.
У куба 6 граней.

У каждой грани есть стороны.
Стороны называют ребрами.
У куба 12 ребер.
Каждое ребро относится к двум граням куба.
Так как у квадрата все стороны равны, то и все грани куба имеют одинаковую длину.
Концы ребер называются вершинами.
Каждое ребро соединяет две вершины.
Вершин у куба – 8.
Грань, ребро, вершина – это элементы куба.
В одной вершине сходится 3 ребра, каждая грань имеет 4 соседних грани, у каждой грани – 4 ребра.
Возьмем куб, выполненный из бумаги. Попробуем его развернуть. Получится развертка куба.

Развертка – это выкройка куба.
Она состоит из 6 квадратов, расположенных в таком порядке, что из них можно сложить или склеить модель куба.
Перейдем к практической части.
Как изобразить куб на плоскости, например, на листе бумаги?
Куб – объемный предмет. Если обвести основание куба – получится квадрат. Это не является изображением куба.
Для наглядного изображения куба достаточно показать три его грани, например, верхняя, правая и передняя. Также можно сделать чертеж куба.

Для выполнения чертежа построим сначала переднюю грань, сзади выше и правее - заднюю грань, проведем нижние и верхние ребра боковых граней.
Ребра, которые не видны, изображают пунктирной линией, остальные сплошной линией.
Отметим, что на рисунке и чертеже мы не можем передать реальные размеры всех ребер куба.
Итак, в этом уроке Вы познакомились с геометрическим телом «куб», а также научились его изображать на плоскости.
Дано:
ΔABC, AC⊂α, ∠C = 90°, ∠(α;(ABC)) = 60°, АС=3 см, АВ= 2√3 см
Найти:
BM - ?
Проведем ВМ ⊥ α.
ВМ ⊥ α }
ВС - наклонная } ⇒ АС ⊥ МС (то по теореме, обратной к теореме о 3-х
АС ⊥ ВС } перпендикулярах).
∠ВСМ - линейный угол двугранного угла ВАСМ.
∠(α;(ABC)) = ∠MCB = 60° ρ(B,α) = BH
Из ΔАВС:
AB² = AC² + BC² - Теорема Пифагора
BC = √AB² - AC² = √(2√3 см)² - (3 см)² = √12 см² - 9 см² = √3 см² = √3 см
ΔBMC - прямоугольный ⇒ sin∠MCB = BM/BC ⇒ BM = BC×sin∠MCB
BM = √3 см × sin60° = √3 см × √3/2 = (√3)²/2 см = 3/2 см = 1,5 см
ответ: BM = 1,5 см
