.
186. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо:
а) А(-3; 8), B(5; 2);
б) А(2; -1), B(-7; 0);​

ответ:В условии должна быть указана ещё одна точка, принадлежащая прямой l, иначе построение невозможно.

Если прямая l должна выходить из точки начала координат (0;0;0), тогда можно заниматься построением:

1-я проекция (или след) будет расположена в пл. ху и проходить из 0 через А(55;25); 2-я проекция будет расположена в пл. хz и проходить из 0 через А(55;35);   3-я - в пл. уz из 0 через точку А(25;35). Провести эти линии надо сплошной основной толстой линией толщиной 1 мм карандашом 2ТМ (или 2НВ) или М (В). Тонкие линии выполнять необходимо карандашом Т (Н), а лучше 2Т (2Н).

Чтобы указать точку С, надо по оси у отступить от 0 вверх на 10 мм и провести тонкую горизонтальную линию влево и вправо. Там, где она пересечёт след 0-А₁, будет точка С₁;  где пересечёт след 0-А₃(индекс 3), будет точка С₃(индекс 3); затем провести из точки  С₁ вниз  тонкую линию, и где она пересечёт след 0-А₂, будет точка С₂. Из С₂ добавить тонкую горизонтальную линию вправо до пересечения с осью у, а из С₃ - тонкую линию вниз до пересечения с осью z.

Объяснение:

1.
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) , формула Герона , p _полупериметр
p =(a+b+c)/2 =(3+8+7)/2 =9 (см).
S =√9*6*1*2 =6√3 (см²).

2.
∠A +∠C =140°. 
---
∠B =∠D - ?
 * * * трапеция равнобедренная ⇒ ∠A=∠C  и ∠D = ∠B  * *  *
∠A=∠C =140°/2 =70°.
 ∠A+∠B =180° ( как сумма односторонних углов) ;
∠B =180° - ∠A=180 °- 70°=110°.
или 
(∠A+ ∠C)+(∠B + ∠D) =360 ;
(∠A+ ∠C)+2∠B  =360 ;
∠B =(360°-(∠A+ ∠C))/2 =(360°-140°) /2 =110°.

4.
S =  AB*CH/2 = 3*3/2 =4,5 (см²).

5.
R =c/2 где с гипотенуза ; 
По теореме Пифагора :  c=√(6²+8²) =√(36+64) =√100  =10 (см) .
R =c/2 =10 см /2 =5 см.