Чему равна радиус окружности длиной 2Псм, 10Пдм, 2ТП см?

Объяснение:

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 13см, а висота, проведена до основи, – 12 см. Знайдіть:  

а) основу трикутника;  По Пифагору: половина основания равна

√(13²-12²) = 5 см. Основание = 10 см.

ответ: 10 см.

б) довжину середньої лінії, паралельної основі;  

Средняя линия равна половине стороны, параллельно которой она проведена.

ответ: 5 см.

в) косинус кута при основі трикутника;  

Косинус угла при основе равен отношению прилежащего катета (половина основания) к гипотенузе (боковая сторона).

ответ: CosA = 5/13.  

г) площу трикутника;  

Площадь треугольника равна S = (1/2)*AC*h = (1/2)*10*12 = 60 см².

ґ) радіус вписаного кола.

Радиус вписанной окружности равен r = S/p, где S =60см²- площадь, р - полупериметр = (13+13+10):2 = 18см.

ответ: r = 60/18 = 3и2/9 см.

Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать