ответ:Решение.
а) Обозначим буквой E точку пересечения отрезков MK и AB. Углы ∠ALB и ∠LAD равны, как накрест лежащие углы; аналогично ∠CLD = ∠ADL, как накрест лежащие. Отсюда получаем, что ∠BAL = ∠BLA, ∠CDL = ∠CLD, то есть треугольники ABL и CLD равнобедренные (AB = BL, CL = CD). Тогда биссектрисы этих треугольников BM и CK являются также высотами и медианами. Значит, точки M и K являются серединами сторон AL и DL соответственно. Отсюда следует, что отрезок MK является средней линией треугольника ALD. Значит, MK || AD.
Теперь если рассмотреть треугольник ABL, получаем, что отрезок EM параллелен стороне BL и исходит из середины стороны AL. Отсюда следует, что EM является средней линией этого треугольника, а значит точка E — середина стороны AB. Что и требовалось доказать.
б) Рассмотрим 4-угольник MLKN. Из предыдущего пункта получили, что ∠M = 90°, ∠K = 90°, откуда следует, что
То есть у данного 4-угольника суммы противоположных углов дают , откуда следует, что вокруг него можно описать окружность. Соединим точки N и L (пересечение с MK в точке F) — получим 2 прямоугольных треугольника NML и NKL. Тогда центр описанной окружности лежит на середине общей гипотенузы NL.
Теперь заметим, что треугольники MFL и NFK подобны по 2 углам (∠MFL = ∠NFK, как вертикальные; ∠MLF = ∠NKF, как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу MN). Тогда
Аналогично треугольники NMF и KFL подобны по 2 углам (∠NFM = ∠KFL, как вертикальные; ∠MNF = ∠FKL, как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу ML). Тогда
Поделим соотношения друг на друга:
Из подобия треугольников NLC и NFK (по 3-м углам) получим, что Аналогично из подобия треугольников NLB и NFM получим, что , откуда следует:
Окончательно получаем, что
ответ: 5 : 14.
Объяснение:
Простая пресная вода стала одним из самых ценных ресурсов в мире, вокруг которого в будущем могут разразиться региональные или даже глобальные войны.
С фразы о том, что человек на 70% состоит из воды, начинается чуть ли не каждая статья о водных ресурсах, но что нам дает эта информация? Гораздо важнее знать, что организм постоянно обменивается водой с окружающей средой. Ежедневно человек теряет жидкость с потом, выдыхаемым воздухом, выделяемыми продуктами жизнедеятельности, и каждый день восполняет эти потери питьевой водой.
Несоблюдение питьевого режима в течение дня чревато обезвоживанием организма. При водопотере 15-25% от общей массы тела начинаются необратимые процессы, ведущие к гибели человека.
Вот почему вопрос употребления питьевой воды столь актуален. Не менее важны и показатели ее качества, а также уровень запасов воды в мире. Что станет с планетой в случае ее "обезвоживания" и каковы прогнозы?
Объяснение:
