Дано:
цилиндр
AA₁B₁B - прямоугольник
r = AO = OB = 1 см - меньшая сторона прямоугольника
h = BB₁ = 3 см - большая сторона прямоугольника
-------------------------------------------------------------------------------------
Найти:
1. AB₁ - ?
2. Sполн - ?
1. Так как ΔABB₁ - прямоугольный (∠ABB₁ = 90°), тогда используется по теореме Пифагора:
AB₁² = AB² + BB₁² ⇒ AB₁ = √AB² + BB₁² - теорема Пифагора
AB = AO + OB = r + r = 2r = 2×1 см = 2 см
AB₁ = √(2 см)² + (3 см)² = √4 см² + 9 см² = √13 см² = √13 см
2. Давайте запишем формулу площади полной поверхности цилиндра, именно по такой формуле мы найдем площадь полной поверхности цилиндра:
Sполн = Sбок + 2Sосн = 2πrh = 2πr² = 2πr(h+r) = 2π×AO×(BB₁+AO) = 2π×1 см × (3 см + 1 см) = 2π см × 4 см = 8π см²
ответ: 1. AB₁ = √13 см
2.Sполн = 8π см²
P.S. Рисунок показан внизу↓
