Ну, тоды поставим точку в середине стороны АВ, и назовём её незатейливой буквой Е. Построим отрезок ЕС. А также, если ещё не провели, то проведём отрезок AF. И ещё строим отрезок EF. И видим, что тремя отрезками наш квадрат разбился на четыре одинаковых треугольника, а они все четыре одинаковые, потому что каждый имеет прямой угол, катет 2 см, и катет 1 см. Итак, осталось только понять,что площадь четырёхугольника ABCF составляет три треугольника. Видишь на чертеже? Площадь квадрата мы умеем находить, это будет 2*2 = 4 см2. А значит площадь четырёхугольника будет 3/4 от 4 = 3 см2. Андерстенд?
Для больше наглядности вершины тр-ка отметим так: внизу слева направо точки B и C, а вверху - A. AA1 перпенд BC; СС1 перпенд AB; H - точка пересечения высот. Треугольники AC1H и HA1C - прямоугольные. У них при вершине H углы равны, как вертикальные. Значит эти прямоугольные треугольники подобны по равному острому углу. Введем обозначения угол AHC1=углу A1HC=α. Тогда угол C1AH=равен углу A1CH=β. По условию AH=HA1. Пусть AH=HA1=x CH:HC1=2:1. Пусть HC1=y, тогда CH=2y Из подобия тр-ков запишем пропорциональность соответственных сторон: Соответственные стороны - это стороны, лежащие напротив равных углов AH:HC=C1H:A1H⇒x:2y=y:x⇒x^2=2y^2⇒x=y√2⇒AH=A1H=y√2 Рассмотрим прямоугольный тр-ник HA1C: A1C^2=CH^2-A1H^2=(2y)^2-x^2=4y^2-2y^2=2y^2 Итак, A1C^2=2y^2⇒A1C=y√2⇒A1H=A1C=y√2, т.е. тр-ник HA1C - равнобедренный⇒угол HCA1 или угол C1CB равен 45 градусов⇒ угол B равен 90 минус угол C1CB; угол B=90-45=45 градусов ответ: 45
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
