Дано Δ ABC ∼ Δ DFK. ∠В=∠С=60°, DK=14 см. Знайдіть периметр ∆ DFK

S - вершина конуса, О - центр окружности конуса. SM и SE две образующие, угол MSE=60, SMO=30. Треуг. SOM прямоугольный, против угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы. SO=x, SM=2x.

4x^2-x^2=36

3x^2=36

x^2=12

x=√12см.  SO=√12см,  SM=2√12см.

Треуг. MSE-равносторонний (образующие равны и угол между ними 60 градусов), а это и есть наше сечение. Для вычисления площади можно найти его высоту, но есть формула площади равностороннего треуг.

S=a^2*√3/4=(2√12)^2*√3/4=48*√3/4=12√3см^2

S(боковое)=ПRl, где l-образующая

S=3,14*6*2√12=130,5см^2

Проводим высоту. Она делит гипотенузу на 2 не равные части. Сама гипотенуза равна 15 из теоремы пифагора. Говорим одна часть гипотенузы(которая ближе к катету 9 ) равна х, тогда другая равна 15-х. Составляемый два уровнения в которых искомую высоту называем у. Уровнения это теорема Пифагора для маленьких треугольников. 9^2 = х^2 + у^2 первое уравнение 12^2=[15-х]^2 + у^2 второе уравнение. Вычитаем получаем х= 5,4 . Подставляем х в первое уравнение получаем высота равна корень квадратный из 51,84