Given that ABC is congruent to PQR , find the value(s) of the unknown(s)
in each of the following pairs of triangles.

По-горизонтали: 2. певучий и виртуозный деревянный духовой инструмент симфонического оркестра с диапазоном от ре малой октавы до ля (си бемоль) третьей октавы.3. инструмент, изготовлением которого прославились мастера амати, гварнери, страдивари.7. самый низкий деревянный духовой инструмент симфонического оркестра.8. ударный инструмент.10. деревянный духовой инструмент, хорошо мечтательное, задумчивое настроение.13. музыкальный инструмент, охватывающий практически полный диапазон симфонического оркестра.14. самый высокий медный духовой инструмент симфонического оркестра.15. один из струнных смычковых музыкальных инструментов.по-вертикали: 1. самый высокий деревянный духовой инструмент симфонического оркестра.4. самый низкий струнный смычковый инструмент симфонического оркестра.5. струнный инструмент, густым и певучим тембром. этому инструменту часто предназначены выразительные соло в оркестре.6. медный духовой инструмент, предком которого был охотничий горн. часто исполняет в оркестре аккомпанирующую партию.8. медный духовой инструмент с выдвижной кулисой.9. ударный инструмент с настраиваемой высотой звучания, в форме нескольких котлов, обтянутых сверху кожей.11. самый крупный медный духовой инструмент.12. один из самых древних струнных инструментов. вошел в состав симфонического оркестра в 19 веке.ответыпо-горизонтали: 2.кларнет. 3.скрипка. 7.фагот. 8.тарелки. 10.гобой. 13.фортепиано. 14.труба. 15.альт.по-вертикали: 1.флейта. 4.контрабас. 5.виолончель. 6.валторна. 8.тромбон. 9.литавры. 11.туба. 12.арфа.

1) Находим углы по теореме косинусов и площадь по теореме Герона:
a      b      c       p       2p            S
4      8     5      8.5    17         8.18153                 
cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС)
cos A = 0.9125
cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС)
 cos B = -0.575         
cos C= (АC²+ВС²-АD²) / (2*АC*ВС)
cos С = 0.859375
Аrad = 0.421442    Brad = 2.1834          Сrad = 0.53675
Аgr = 24.14685      Bgr = 125.0996        Сgr = 30.75352.

2) Длины высот:
АА₂ = 2S / BС   = 4.090767 
BB₂ = 2S  / АС = 2.04538
CC₂ = 2S / ВА = 3.272614. 

3) Длины медиан:
Медиана, соединяющая вершину  треугольника А с серединой стороны а равна 
 a     b      c
4     8       5
ма                  мв                     мс
6.364         2.12132           5.80948

4) Длины биссектрис:
Биссектриса угла А выражается:

a       b       c
4      8        5
     βa               βb                 βc  
6.0177       2.04879        5.14242.

Деление сторон биссектрисами:
                a                                    b                               c
      ВК             КС                АЕ        ЕС               АМ           МВ
1.53847    2.46154       4.4444     3.5556       3.333      1.6667.
 Деление биссктрис точкой пересечения
                  βa                           βb                           βc  
     АО              ОК           ВО        ОЕ           СО             ОМ
4.601799 1.41593 1.08465    0.96413   3.62994     1.512475
Отношение отрезков биссектрис от точки пересечения:
АО/ОК                 ВО/ОЕ              СО/ОМ
3.25                      1.125                    2.4

5)  Радиус вписанной в треугольник окружности равен:

r = 0.9625334.

Расстояние от угла до точки касания окружности:
АК=АМ         BК=BЕ           CМ=CЕ
    4.5                0.5                   3.5

6)  Радиус описанной окружности треугольника, (R):

R = 4.889058651.