Нужно сделать все чётные номера

Відповідь:

3 см

Пояснення:

Відомо, що коло, вписане в трикутник, точками дотику до сторін відділяє рівні відрізки зі сторони кожної вершини.

Також відомо, що висоти - радіуси, проведені із центра такого кола в прямокутному трикутнику до катетів утворюють з відрізками від точок дотику до вершини прямого кута квадрат зі стороною, рівною радіусу вписаного кола.

Згідно з умовою, позначимо AF як 2x, FB як 3x, тоді

r=9-2x

За теоремою Піфагора складемо рівняння:

9²+ (9-2х+3х)²=(2х+3х)²

81+(9+х)²=25х²

81+81+18х+х²-25х²=0

24х²-18х-162=0

4х²-3х-27=0

Дискрімінант: Д=9+4*4*27=441=21²

х₁=(3+21)/8=3 см

х₂=(3-21)/8=-2.25 см (не підходить).

Тоді r=9-2·3=3 см

Угол А=180-120=60 (т.к они односторонние при параллельных прямых ВС и AD (параллельность следует из того, что это основания трапеции));
аналогично, угол D равен 60 градусов;
опустим высоты ВЕ и СН,образовался прямоугольник, в котором ВС=ЕН=8;
АЕ=HD=(14-8)/2=3;
при этом образовавшиеся треугольники АВЕ и СНD - прямоугольные (ведь проводили высоты).
т.к. один из углов в прямоуг треугольнике равен 60, то другой, соответственно, равен 30 (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов), т.е. 
угол АВЕ=углу НСD = 30 градусов, а против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы,
т.е. гипотенузы CD и AB равны
2*АЕ=2*HD=2*3=6.