Два заданих прямокутних трикутника - подібні
Объяснение:
Знайдемо всі кути першого прямокутного трикутника, знаючи, що сума кутів будь якого трикутника дорівнює 180°:
1 кут=90°, так як трикутник прямокутний,
2 кут=38°- за умовою задачі,
3 кут=180°-90-38=52°
Знайдемо всі кути другого прямокутного трикутника:
1 кут=90°, так як трикутник прямокутний,
2 кут=52°- за умовою задачі,
3 кут=180°-90-52=38°
1.Враховуємо першу ознаку подібності трикутників, "Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні".
2.Порівнюємо кути двох трикутників- вони рівні між собою.
3. Приходимо до висновку, що трикутники подібні.
Высотой пирамиды РАВС есть боковое ребро РА, принадлежащее двум вертикальным граням АРС и АРВ.
Поведём сечение пирамиды вертикальной плоскостью, проходящей через высоту пирамиды перпендикулярно стороне ВС в точке Д.
Отрезок АД = d/sinα.
Так как АД - высота правильного треугольника, то он равен стороне а основания, умноженной на косинус 30 градусов.
Отсюда находим сторону основания а:
a = АД/cos 30° = (d/sinα)/(√3/2) = 2d/(√3sinα).
Площадь основания So = a²√3/4 = 4(√3)d²/(4*3sin²α) = (√3)d²/(3sin²α).
Высота Н пирамиды равна:
Н = d/cosα.
Отсюда получаем объём пирамиды.
V = (1/3)SoH = (1/3)* ((√3)d²/(3sin²α))*(d/cosα) = ((√3)d³/(9sin²α*cosα).
