В 1-м прямая не может пересекать под углом 370°, потому что 360° - это круг
Во 2-м может быть определить углы не по углам, а по сторонам?
Задание 4 вам нужно сделать самостоятельно, просто начертить отрезки данной длины и сформировать треугольник
Объяснение: задание 3
Периметр треугольника- это сумма всех сторон. Поскольку нам не известна длина боковой стороны, тогда мы обозначим её "х". Так как в ∆АВС равнобедренный, то его боковые стороны равны. Составляем уравнение:
х+х+12=30
2х+12=30
2х=30-12
2х=18
х=18÷2
х=9; боковая сторона треугольника АВС=9
ЗАДАНИЕ 5
Рассмотрим ∆АОВ и ∆ВОС. У них:
АВ=ВС, по условиям так как ∆АВС равнобедренный
Сторона ВО - общая
АО= ОС, так как они равноудалены друг от друга и соединяются в одной точке
Угол АВО= углу СВО, так как по условиям из вершины В проведена медиана, которая в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и делит угол В пополам.
Треугольники равны по 3- м сторонам и углу.
Задание 6
По свойствам угла 30°, если катет лежит против этого угла, то катет равен половине гипотенузы. Катет АС = половине гипотенузы АВ, из чего делаю заключение, что напротив этого катета расположен угол 30°; угол В =30°. Теперь найдём угол А:
180-90-30=60°. Итак: угол В=30°; угол А=60°
Задание 7
В равнобедренном треугольнике боковые стороны и углы равны - угол А= углуВ, АВ =ВС, также медиана в равнобедренном треугольнике является ещё и биссектрисой, поэтому она разделяет сторону треугольника и угол из которого проведена - пополам АМ=МС, угол АБМ= углуСВМ, и является ещё и высотой, поэтому, разделяя сторону треугольника пополам, она ещё образует в каждом треугольнике прямой угол - угол АМВ= углу СМВ, также сама медиана является общей стороной этих треугольников.
∆АВМ=∆СВМ по трём углам и трём сторонам.
Задание 8
Площадь круга вычисляется по формуле S= πr^; π×4^=3,14×16 =50,24- это площадь круга с радиусом 4 см
S=π× 8^=3,14×64=200,96; это площадь круга с радиусом 8.
Теперь узнаем во сколько раз площадь одного круга больше другого: 200,96÷50,24= 4
ответ: площадь одного круга больше другого в 4 раза
Фото с рисунком ниже
Центром описанной окружности треугольника является точка пересечения срединных перпендикуляров.
Для остроугольного треугольника этот центр будет в треугольнике.
Построение.
Построить нужный треугольник не составляет труда.
1) Для остроугольного треугольника центр описанной окружности будет внутри треугольника. .
Измерьте линейкой каждую сторону треугольника и найдите ее середину. С угольника ( у него есть прямой угол) проведите из середины каждой стороны прямые. Точка их пересечения - искомый центр описанной окружности.
Расстояние от него до вершин треугольника равны радиусу описанной окружности.
2) Для тупоугольного треугольника построение будет таким же, но срединные перпендикуляры пересекутся ВНЕ треугольника.
3) Для прямоугольного треугольника достаточно найти середину гипотенузы, т.к. срединные перпендикуляры пересекаются именно в этой точке. Полезно запомнить, что центром описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности является середина его гипотенузы, т.к. расстояния от нее до вершин треугольника равны.
Как это выглядит, дано в приложении.
