Площадь фигуры и ее свойства: Урок 2

​

1.  24 см².

2.  7,4 см.

3.  1560 см².

4.  4,62 дм².

5.  3,2 см.

Объяснение:

1.  S=1/2h(a+b), где  a и b - основания трапеции, h-высота

S=1/2*3(6+10)=1/2*3*16=48/2= 24 см ²

***

2.  SΔ=1/2ah, где а- основание h - высота.

14h/2=52;

14h=104;

h=104/14=7,4 см.

***

3.  S=ah, где а- сторона параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

Проведем h=BE⊥AD.  Получим ΔABE с углами 60*, 90* и 30*.

h=АЕ=1/2AB=52/2=26 см .

S=60*26=1560 см².

***

4.  S ромба =(d1*d2)/2=4,2*1,1= 4,62 дм². (11 см=1,1 дм).

***

5.  Площадь треугольника равна S=ah/2, где а основание, h - высота к этой стороне.

S=16*11/2=88 см².

Найдем высоту, проведенную к стороне ВС=55 см.

S=55*h/2;

55h=88*2;

h= 176/55=3,2 см.

Дан квадрат АВС1Д1. О1О2 - ось цилиндра. АВ⊥О1О2.
Диагонали квадрата пересекаются наоси цилиндра в точке О. 
Через точку О проведём отрезок РЕ║АД1. ∠О2ОЕ=α. Сторона квадрата равна а. АЕ=ЕВ=а/2.
Построим плоскость перпендикулярно оси О1О2, проходящую через сторону АВ. Проекция квадрата АВС1Д1 на эту плоскость будет прямоугольник АВСД.
Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются на оси цилиндра в точке М. Половина диагонали этого прямоугольника и есть радиус цилиндра. АМ=R.
В тр-ке ЕОМ ЕМ=ОЕ·sinα=a·sinα/2 (ОЕ=РЕ/2=а/2).
В тр-ке АМЕ АМ²=АЕ²+ЕМ²=(а²/4)+(а²sin²α/4)=2a²sin²α/4.
AM=a√2·sinα/2
ответ: радиус цилиндра