Объяснение:
В осевом сечении получится равнобедренный ΔКВМ , с АС║КМ, ВН⊥КМ ,S(м)=7π, ВО/ОН=1/3.
S(круга)= π r², 7π=πr² , r=√7 , АО=√7.
ΔАВО подобен ΔКВН по двум углам: ∠А-общий,∠ВАО=∠ВКН как соответственные при АС║КМ, ВК-секущая.Значит сходственные стороны пропорциональны :
АО/КН=1/4=АО/КН
1/4=√7/КН
КН=4√7.
S(нижнего основания конуса)= π(4√7)²=112π .
Полученное сечение(круг) параллельно плоскости основания(кругу). Они подобны с к=1/4. Значит их площади относятся как к²⇒
S(м):S(б)=к² или 7π/S(б)=1/16 , S(б)=7π*16=112π.
Шаги построения:
1) Проведем к стороне AB перпендикуляр P выходящий из точки B (при угольника или циркуля)
2) Проведем к стороне BC перпендикуляр S, который выходит из точки G, являющийся серединой BC (опять же все при угольника или циркуля.) Этот перпендикуляр называют серединным перпендикуляром к стороне BC.
3) В пересечении перпендикуляров P и S получаем точку O.
4) Начертим окружность c центром в точке O и проходящую через точку B.
5) В пересечении этой окружности и стороны AC получаем необходимую точку D.
Объяснение:
Поскольку радиус OB ⊥ AB, то AB является касательной к окружности в точке B.
В ΔСOB отрезок OG является медианой и высотой к стороне BC, а значит ΔСOB равнобедренный, а именно OС = OB, а значит OC тоже радиус данной окружности, иначе говоря, построенная окружность пересекает также и точку С, то есть AC является секущей, проходящей через данную окружность.
Но тогда по теореме касательной и секущей имеем:
AB^2 = AC * AD
