Дана равнобедренная трапеция, её площадь равна 125. в трапецию вписана окружность так, что расстояние между точками касания её боковых сторон равно 8. найдите радиус окружности, вписанной в трапецию.

 по-моему, решить можно так:
1) угол `MOK` равен острому углу трапеции (можно дописать, почему..) => `R*sin(alpha) = 4`
2) если боковые стороны трапеции `=x`, то можно площадь выразить через `x` и высоту `h=2R`, 
а сами `x` и `h=2R` тоже связаны (`h=x*sin(alpha)`);
из 1) и 2) получится 2 уравнения для `R` и `sin(alpha)` {из такой системы можно будет найти решения немного странный, но другого не придумалось..