S=24 cм2
Объяснение:
S=1/2(3+7)*h h=h1+h2
О - точка пересечения диагоналей. Диагонали делятся точкой пересечения на отрезки пропорционально отношению оснований трапеции.
Имеем треугольник АОД со сторонам 7 см и 6/(7+3)*7=4,2 см и 8/10*7=5,6 см По трем сторонам определяем площадь этого треугольника
p = a + b + c 2 = 1 /2 (7 + 4.2 + 5.6) = 8.4
S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =
= √(8.4)(8.4 - 7)(8.4 - 4.2)(8.4 - 5.6) =
= √(8.4)·(1.4)·(4.2)·(2.8) = √138.2976 = 11.76 (см)2
h1=11.76/7*2=2*1.68=3,36 см
Второй треугольник ВОС со сторонам 3 см и 6/(7+3)*3=1,8 см и 8/10*3=2,4 см По трем сторонам определяем площадь этого треугольника
p = a + b + c 2 = 1 2 (3 + 1.8 + 2.4) = 3.6
S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =
= √(3.6)(3.6 - 3)(3.6 - 1.8)(3.6 - 2.4) =
= √(3.6)·(0.6)·(1.8)·(1.2) = √4.6656 = 2.16 (см)2
h2=2.16/3*2=0.72*2=1,44 см
h=3,36+1,44=4,8 см
S=4.8*(3+7)/2=24 cм2
a) Модуль АМ=5.3 cм
б) (АВ-АС)*ВС= {0; 0; 0}
в) ∠ВДА=60°
г) векторы не колинеарны
Объяснение:
a) М(-0,5;1;2) СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА ВС
АМ(-4,5;2;2)
Модуль АМ=
=5.3 cм
б) АВ-АС=(-6;1;2)-(-3;3;2)=(-3;-2;0)
(АВ-АС)*ВС=(-3;-2;0)*(3;2;0)= {0; 0; 0}
i j k
ax ay az
bx by bz
=
i j k
-3 -2 0
3 2 0
= i ((-2)·0 - 0·2) - j ((-3)·0 - 0·3) + k ((-3)·2 - (-2)·3) =
= i (0 - 0) - j (0 - 0) + k (-6 + 6) = {0; 0; 0}
в) Из ΔВДА найдем ∠ВДА по теореме косинуса, сторона лежащая напротив этого угла АВ
АВ^2=BD^2+AD^2-2BD*ADcos∠ВДА
Модуль АВ(-6;1;2) 
=6,4 cм
Модуль ВС(3;2;0) 
=3,6 cм
Модуль АД(-1;2;7) 
=7,35 cм
6.4^2=3.6^2+7,35^2-2*3.6*7,35cos∠ВДА
cos∠ВДА=0,5; ∠ВДА=60°
г) Два вектора a и b коллинеарны, если существует число n такое, что
a = n · b
Векторы АВ(-6;1;2) АС(-3;3;2) АД (-1;2;7) имеют общее начало т А
Отношение координат разное (2; 1/3; 1) Поэтому векторы не колинеарны
