В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Пусть x - угол при основании (∠A и ∠C), тогда угол при вершине (∠B) равен 2x. Получим уравнение
x + x + 2x = 180 (сумма углов треугольника равна 180°)
4x = 180
x = 180/4 = 45°
AH = AC/2 = 4/2 = 2 см (расстояние есть высота, а высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является его медианой, т. е. делит основание на 2 равные части)
Обозначим сторону основания за а. Величина её равна a = √S = √8 = 2√2. В вертикальной плоскости, проходящей через боковое ребро и ось пирамиды, рассматриваем прямоугольный треугольник, где гипотенуза - боковое ребро, а катеты - высота пирамиды и половина диагонали основания. Половина диагонали основания равна а√2 / 2 = 2√2*√2 / 2 = 2. 1) высота пирамиды Н =2*tg 60° = 2√3. 2) тангенс двугранного угла при основании этой пирамиды равен отношению высоты пирамиды к перпендикуляру из центра основания на сторону (для квадрата это а / 2 = (2√2) / 2 = √2. Отсюда tg α = (2√3) / √2 = 2√1,5 = 2,44949.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
