Дана трапеция ABCD с основаниями AB и CD такая, что AB+CD=AD. Диагонали AC и BD пересекаются в точке О. Прямая, параллельная основаниям трапеции и проходящая через точку О, пересекает сторону AD в точке К. Докажите, что угол BKC=90.

1)34

2)86

3)28

4)45 60 75

Объяснение:

1) Сумма углов треугольника 180°. Отнимаем от 180 сумму 2 извесных углов(57 и 89) и получаем 34°

2) У равнобедренных треугольников углы при основании оддинаковые. Тоесть 180-(47+47)= 86°

3)Угол противолежащий основанию это угол при вершине. Если от 180 отнять этот угол то получиться 56, это сумма 2 углов при основании. Делим на 2, так как они оддинаковые и получаем 28°

4) Берем 3:4:5 как х

3х+4х+5х=180° потому что сумма углов 180

12х=180

х=180:12

х=15

15*3=45- первый угол

15*4= 60- второй угол

15*5=75- третий угол

Надеюсь все понятно

Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия
k² = S₂/S₁ = 10/9
k = √(10/9) = √10/3
Периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия
k = P₂/P₁ = √10/3
P₂ = P₁*√10/3
И по условию разность периметров равна 10 см
P₂ - P₁ = 10

P₁*√10/3 - P₁ = 10
P₁(√10/3 - 1) = 10
P₁ = 10/(√10/3 - 1)
Можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1)
P₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1) = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см

P₂ - P₁ = 10
P₂ =  P₁ + 10 = 30√10 + 100 см