Основаниями призмы являются равные равнобедеренные треугольники, а боковые грани - прямоугольники. Sполн = 2Sосн + Sбок, где Sполн - площадь полной поверхности призмы, Sосн - площадь основания призмы, Sбок - площадь боковой поверхности призмы.
Sбок = P * h, где P - периметр основания призмы, h - высота призмы, равная длине бокового ребра призмы P = 10 + 12 + 12 = 34 (см) Sбок = 34 * 8 = 272 (cм²)
В ранобедренном треугольнике ABC: Боковые стороны AB = BC = 12 (cм) Основание AC = 10 см Высота BD, опущенная на основание равнобедренного треугольника, также является медианой и биссектрисой ⇒ делит AC пополам. AD = 1/2 * AC AD = 1/2 * 10 = 5 (cм)
В прямоугольном треугольнике ABD: Гипотенуза AB = 12 см Катет AD = 5 см По теореме Пифагора AB² = AD² + BD² BD² = AB² - AD² BD² = 12² - 5² BD² = 144 - 25 BD² = 119 BD = √119 (cм)
В трапецию вписана окружность => трапеция равнобокая. Высота равна диаметру вписанной окружности = 12см. Половины оснований равны отрезкам, на которые делит точка касания вписанной окружности боковую сторону трапеции (как касательные к окружности из одной точки). В трапеции её боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом 90° (свойство). Тогда по свойству высоты из прямого угла имеем: 6²=4*х, отсюда х=9см. Тогда нижнее основание равно 18см. Верхнее основание равно 8см. Площадь трапеции равна S=(BC+AD)*h/2 или S=13*12=156см²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
