8. Определите, какие из точек А0; -2), B(4; 2), C(-4; -5) лежат на прямой, а какие не лежат на прямой 8х - 4у – 8 = 0?​

Гомотетия является преобра

зованием подобия.Коэффи

циент гомотетии "k" есть ко

эффициент подобия, равный

"k".

Любые два неравных парал

лельных отрезка гомотетич

ны друг другу. Есть две гомо

тетии, переводящие один от

резок в другой:

1) с коэффициентом k;

2) с коэффициентом -k.

Коэффициенты гомотетий

равны по модулю, но проти

воположны по знаку.

Если параллельные отрезки

равны, то |k|=1.

Если коэффициент гомоте

тии равен 1, то имеем тож

дественное преобразование:

образ каждой точки совпада

ет с ней самой. Тогда каждый

отрезок отображается сам на

себя. Не подходит. Нужно, что

бы один отрезок отображался

в другой

Если k=1 , то один отрезок отоб

ражается в другой параллель

ным переносом ( а это движе

ние, а не гомотетия) .

Остается: k= -1

Для равных параллельных от

резков есть только ОДНА го

мотетия k= -1 , переводящая

один отрезок в другой (это

центральная симметрия или

поворот на 180°).

1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника.
2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника.
3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей.
5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника.
6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см².
7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².