а1) средняя линия равна (10 + 16) / 2 = 13
а2) сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равны 180°.
∠ а+ ∠ в=180°, а значит ∠ а=180°- ∠ в=180°-128°=52°
∠ с+ ∠ d=180°, а значит ∠ d=180°- ∠ c=180°-115°=65°
а3) так как угол а острый то ad> bc, тогда угол bkd = 180-akb=180-65=115. bcdk параллелограмм поэтому угол bcd=bkd=115
а4) проведем высоту из вершины в и с к основанию аd. высоты обозначим вн и см. отрезок нм=вс=5 см. т.к. трапеция равнобедренная, то ан=мd=(11-5)/2=3.
треугольник авн - прямоугольный, угол авн=30 градусов. катет, лежащий против угла 30 градусов (ан) равен половине гипотенузы, следовательно ав=3*2=6
так как ав=сd=6, то периметр трапеции равен: 5+11+6+6= 28
в1) периметр трапеции abcd равен ab+bc+be+bc+ae=32cм.
периметр треугольника abe равен ав+ве+ае. то есть разница одного и другого = 2*вс = 10. итак, периметр треугольника абе = 32 - 10 =22см
в2) рассмотрим треугольник acd - прямоугольный
угол сad=90 градусов, cda=90-60=30
cd=1/2ad=20: 2=10 см.
ab=cd, значит:
р=ad+bc+ab+cd=ad+bc+2cd
р=20+10+20= 50
ответ: 50
a) 100°; 40°; 40°.
б) 90°; 45°; 45°.
в) 50°; 65°; 65°.
Объяснение:
По теореме о сумме углов треугольника (сумма внутренних углов треугольника равна 180°).
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
a) Значит, два угла при основании равны по 40°. Сумма углов при основании равна
40° + 40° = 80°
Зная это, найдем третий угол (при вершине):
180° - 80° = 100 (градусов) - угол при вершине.
б) Значит, на углы при основании остаётся:
180° - 90° = 90°
Так как они равны в равнобедренном треугольнике:
90° : 2 = 45 (градусов) - величина каждого угла при основании.
в) Значит, на углы при основании остаётся:
180° - 50° = 130°
Так как они равны в равнобедренном треугольнике:
130° : 2 = 65 (градусов) - величина каждого угла при основании.
