класс, если не ошибаюсь надо применить теорему косинусов или теорему синусов

Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по двум углам:
Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых  BC и AD    и  секущей  AD.
Угол ВСА равен углу САD -внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых  BC и AD    и  секущей  АС.
Из подобия треугольников АО:ОС=OD:OB=3:2

Треугольники ВОF  и  DEO  подобны по двум углам:
Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых  BC и AD    и  секущей  AD.
Угол BOF  равен углу DOE   как вертикальные.
Из подобия  треугольников:
BF: ED=BO:OD=2:3,
BF=2ED/3=2·15/3=10 см
ответ. 10 см.

1. Периметр = 2a + 2b = 40 см 
a+b = 20 см
1) a = x (ширина)
b = 4x (длина)
4x + x = 20 см
5x = 20 см
x = 4 см (ширина)
4x = 16 см (длина)

2) a - x (ширина)
b = x+7 (длина)
2х + 7 = 20
2х = 13
х = 6,5 (ширина)
х+7 = 13,5 (длина)

2. Треугольник КРА - равнобедренный:
с основанием 7см и боковыми сторонами = 4,5см, поскльку А - середина диагонали =9см.

Тогда периметр = 7 + 2*4,5 = 16см.

Равнобедренность треугольника АКР вытекает из того, что угол ОКР = углу АКР, а угол МРК = углу АРК.

3. Ну начнём с того, что углы все прямые. 4х к 5х значит, что угол ВАС = 40°, а угол САD = 50°. 

Углы треугольника АВС:
угол ВАС = 40° 
угол АВС = 90°
угол АСВ = 50°

Углы треугольника СAD:
угол СAD = 50°
угол АСD = 40°
угол ADC = 90°

И где там угол 160°? Его там и быть не может.