НУЖЕН РАЗВЕРНУТЫЙ ОТВЕТ! ​

У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.

1. Могут.

2. б) 6 см

3. б) 45°

Объяснение:

1. Пересекающиеся прямые а и b задают плоскость α. Прямые а и с скрещивающиеся, значит прямая с не лежит в плоскости α.

Прямые с и b могут быть параллельными.

2.

а) Так как точки М и  N принадлежат плоскости трапеции и плоскости α, то MN - линия пересечения плоскостей.

MN - средняя линия трапеции, значит

AD║MN, ⇒  AD║α (если прямая параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости).

б)

AD + BC = 2MN

BC = 2MN - AD = 2 · 8 - 10 = 16 - 10 = 6 см

3. Признак скрещивающихся прямых: если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то прямые скрещивающиеся.

а) ВС лежит в плоскости (АВС),

МА пересекает (АВС) в точке А,

А не лежит на прямой ВС, значит

МА и ВС скрещивающиеся.

б) ∠(МА, AD) = 45° по условию,

BC║AD, значит

∠(МА, ВС) = 45°