На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E.Прямые AE и BC пересекаются в точке F.Найти AE если известно, что EC=20, EF=40, DE=28

1. Площадь параллелограмма равна 72 см², а его стороны - 12 см и 8 см. Найдите высоты параллелограмма.

Sabcd = a · h₁                       Sabcd = b · h₂
12 · h₁ = 72                            8 · h₂ = 72
h₁  = 72/12 = 6 см                h₂ = 72/8 = 9 см

2. Площадь ромба со стороной 18 см и высотой 7 см равна площади прямоугольника со стороной 14 см. Найдите периметр прямоугольника.

Sabcd = Sklmn
AD · BH = a · b
18 · 7 = 14 · b
b = 18 · 7 / 14 = 9 см
Pklmn = 2(a + b) = 2(14 +9) = 46 см

3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 15 см, а основание - 24 см.

Проведем ВН - высоту треугольника АВС. Так как треугольник равнобедренный, ВН является медианой.
АН = НС = 24/2 = 12 см

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
             ВН = √(АВ² - АН²)  = √(225 - 144) = √81 = 9 см

Sabc = AC · BH / 2 = 24 · 9 / 2 = 108 см²

4. Меньшая диагональ ромба равна 12 см, а один из углов - 60°. Найдите вторую диагональ и сторону ромба.

ΔABD равнобедренный (AB = AD как стороны ромба) и ∠BAD = 60°, значит ΔABD равносторонний. Тогда АВ = AD = BD = 12 см.

По свойству параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон параллелограмма:
AC² + BD² = 4·AB²
AC² = 4·12² - 12² = 3·12²
AC = 12√3 см
 
5. Большее основание и большая боковая сторона прямоугольной трапеции равны а см, а один из углов - 60°. Найдите площадь трапеции.

AD = DC = a см, ∠ADC = 60°, значит ΔADC равносторонний.
Проведем высоту трапеции СН. Она является высотой и медианой равностороннего треугольника ADC, тогда СН = а√3/2 см, АН = НD = а/2.
СН ║ АВ (как перпендикуляры к одной прямой) и СН = АВ (как высоты трапеции), тогда АВСН - прямоугольник, значит, ВС = АН = а/2 см.
Sabcd = (AD + BC)/2 · CH = (a + a/2)/2 · a√3/2 = 3a²√3/8 см²

ответ:Начерти 5 равных квадратов подряд, у тебя получится меньшая сторона= 1 часть, большая сторона равна 5 частям

периметр-это сумма всех сторон Складывай части сторон 1+1+5+5=12 частей

периметр 3720 :12=310 см это меньшая сторона

310 х 5 =1550 см большая сторона

Находи площадь 31 х 1550=480500 см кв

2) Находи периметр первого

160+160+360+360=1040 м это длина первого и второго участков

Площадь первого будет 160 х 360=57600 м кв

Квадратный будет иметь сторону (160+360):2=260 м

площадь квадратного 260х260=67600 м кв

Удачи!

Объяснение: