Знайти периметр прямокутної трапеції основи якої 50 см і 18,а менша діагональ перпендикулярна до бічної сторони.

Сечение - правильный шестиугольник.

Объяснение:

Плоскости пересекаются по прямым линиям. Две параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым.

Нам даны три точки секущей плоскости, пересекающей куб:  E, F и G, расположенные на ребрах АВ, AD и DD1 соответственно.

Прямая EF, принадлежащая секущей плоскости и грани АВСD куба пересекает грань куба DD1C1C в точке Q, а грань куба AA1B1B в точке R.

Проведя прямую QG до пересечения с ребром D1C1, получим точку сечения Н.

Теперь можно провести НI параллельно EF и IK параллельно GF => получим все точки сечения.

Но можно построить недостающие точки P и S (построение понятно из рисунка) и провести прямые SI (через Н) и РК (через Е). Получим то же самое сечение, которое в силу симметричности точек является правильным шестиугольником.

Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилегающим сторонам

S - площадь исходного треугольника, S₁, S₂, S₃ - площади дочерних треугольников, прилегающие к вершинам, S₀ - площадь центрального дочернего треугольника

S₁ = 1/2*mn / (k+n) * nm / (m+k) * sin (A)

S = 1/2*mn*sin (A)

S₁ = S / (k+n) * 1 / (m+k)

Аналогично для других

S₂ = S / (m+k) * 1 / (m+n)

S₃ = S / (m+n) * 1 / (k+n)

---

S₀ = S (1 - 1 / (k+n) * 1 / (m+k) - 1 / (m+k) * 1 / (m+n) - 1 / (m+n) * 1 / (k+n))

S₀ = S (1 - 2 * (k+m+n) / ((k+m) (k+n) (m+n))

Просят обратную величину.

Дроби там сокращаться не хотят вообще, поэтому просто перевернём

S/S₀ = 1 / (1 - 2 * (k+m+n) / ((k+m) (k+n) (m+n))