1) Выберите линейные уравнения: 1. 3x + 7y = 0 2. 2х – 5 = 0
3. 4х + 2 = 5x
4. 3x = 0
А) 1,2,3,4
В) 1,2,3
C) 2,3,4
Д) 1,2,4

Question

Геометрия: 1) Выберите линейные уравнения: 1. 3x + 7y = 0 2. 2х – 5 = 03. 4х + 2 = 5x4. 3x = 0А) 1,2,3,4В) 1,2,3C) 2,3,4Д) 1,2,4​

Evloevckuú · Answer

Достроим трапецию до равнобедренного треугольника.

Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе.

Биссектриса к основанию является высотой и медианой.

Окружность касается оснований в серединах.

BL=CL, AN=DN

Отрезки касательных из одной точки равны.

BK=BL=CL=CM =a

AK=AN=DN=DM =b

По теореме о пропорциональных отрезках KM||BC||AD

△KAP~△BAC, KP/BC=AK/AB => KP/2a =b/(a+b)

△PCM~△ACD, PM/AD=CM/CD => PM/2b =a/(a+b)

KP=PM =2ab/(a+b)

LN - высота => LN⊥KM

S(KLMN) =1/2 KM*LN *sin90 =2ab/(a+b) *LN

S(ABCD) =1/2 (AD+BC)*LN =(a+b) *LN

S(ABCD)/S(KLMN) =(a+b)^2/2ab =8/3 =>

(a^2 +b^2 +2ab)/2ab =8/3 =>

a/2b +b/2a +1 =8/3 =>

a/b +b/a =2(8/3 -1) =10/3

a/b =x

x +1/x =10/3 =>

x^2 -10/3 x +1 =0 => x = {1/3; 3}

ответ: основания относятся 1:3

1) Выберите линейные уравнения: 1. 3x + 7y = 0 2. 2х – 5 = 03. 4х + 2 = 5x4. 3x = 0А) 1,2,3,4В) 1,2,3C) 2,3,4Д) 1,2,4​