І варіант Л-Я а
1. Чому дорівнює атмосферний тиск та температура
на вершині гори висотою 3500м, якщо біля підніжжя
гір температура становить +10°С , а атмосферний
тиск 750 мм.рт.ст.
2. Визначте температуру повітря та атмосферний
тиск біля підніжжя гори (абсолютна висота якого
500м), якщо на вершині гори (абсолютна висота якої
2500м) температура становить -15°C, а атмосферний
тиск 360 мм.рт.ст.
I 3. Яку температуру повинні чекати альпіністи при
підйомі на Ельбрус на висоті 4000м і на вершині
5642м, якщо
біля підніжжя гори в цей час
температура +20°С.
4. 4. Яка температура на вершині г. Джомолунгма
1
8850м, якщо біля підніжжя вона становить +28°С.
а
5. Дві групи альпіністів піднімалися по схилах однієї
а
гори, біля підніжжя якої температура повітря
а
складала +24°С, атмосферний тиск. був
нормальним. Перша група зупинилася на висоті, де
температура складала +6°С, а друга на висоті, де
тиск складав 360 мм.рт.ст. Визначте, на якій висоті
(у метрах) зупинилась кожна група.
I
9
a​

Задача: Известно, что в треугольниках АВС и А1В1С1 А = А1, АВ = А1В1, АС = А1С1. На сторонах ВС и В1С1 отмечены точки К и К1, такие, что СК = С1К1. Докажите, что ∆ АВК = ∆ А1В1К1.

ответы:Δ АВС=ΔА1В1С1 по первому признаку равенства треугольников, так как  ∠А=∠А1, АВ=А1В1,АС=А1С1- по условию.

В равных треугольниках соответственные стороны равны,

значит ВС=В1С1, тогда ВК=В1К1, так как КС=К1С1 - по условию.

В ΔАВК иΔА1В1К1:

АВ=А1В1, ВК=В1К1, ∠В=∠В1, значит  ΔАВК =ΔА1В1К1 по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

Рисунок: картинка

Вообще-то есть формула для нахождения радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника.

R = V3/3 * a, где R - радиус описанной окружности, V - знак корня, а - сторона равностороннего треугольника

Но, если хочешь, можно и посчитать. Только чертеж сделай и смотри внимательно.

Дело в том, что в равностороннем треугольнике и высоты, и биссектрисы, и медианы пересекаются в одной точке. И эта точка является центром окружности, описанной около этого треугольника.

Проведи медиану (высоту, биссектрису) из любого угла. Т. е. раздели треугольник пополам. Получился прямоугольный треугольник (высоту ведь опустили) , у которого гипотенуза равна 6 см, а катет равен 3 см (половина, медиана ведь)

По теореме Пифагора находим второй катет . Получим 3V3 (три корня из трех)

А медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1. Значит, та часть, которая является радиусом окружности -- это 2V3, а другая часть 1V3

а если бы подставила в формулу, получила бы такой же ответ R= V3/3 *6= 2V3