(Решение оформить по всем 4 этапам.): 1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу. 2) Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 54 градуса. Найти другой острый угол.​

Так как плоскость АВ₁С₁ пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проводим DC₁||AB₁

Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D
По теореме Пифагора  DC₁²=6²+8²=100
DC₁=10
РК- средняя линия треугольника DCC₁
PK=5

PT|| AD   и    PT ||   ВС
РТ=4

AD⊥CD    ⇒   РТ⊥СD
AD⊥DD₁   ⇒   РТ⊥ DD₁

РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой  РК
РТ⊥ РК
Аналогично, МТ ⊥МК
Сечение представляет собой прямоугольник
Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18

Равнобедренный треугольник имеет равные между собой боковые стороны.
Наш треугольник АВС, АС - основание, АВ=ВС - боковые стороны.
1)  По условию  периметр равен 36 см, а основание составяет 1,6 боковой стороны, значит
АС=1,6*АВ,
Периметр = сумме всех сторон треугольника
Р=АВ+ВС+АС=36 см
2*АВ+АС=36
2*АВ+1,6АВ=36
3,6АВ=36
АВ=36/3,6
АВ=10см.
АВ=ВС=10 см
АС=1,6АВ=1,6*10=16 см

ответ: боковые стороны АВ=ВС=10см, основание АС=16 см

2)  По условию  периметр равен 40 см, а одна из сторон 12 см.
При этих данных возможны два варианта решения:
1) если боковая сторона равна 12 см
2) если основание равно 12 см.

Рассмотрим задачу если боковая сторона равна 12 см:
Периметр = сумме всех сторон треугольника
Р=АВ+ВС+АС=40 см
2*АВ+АС=36
2*12+АС=40
24+АС=40
АС=16 см

Рассмотрим задачу если основание равно 12 см:
Периметр = сумме всех сторон треугольника
Р=АВ+ВС+АС=40 см
2*АВ+12=36
2*АВ=40-12
2АВ=28
АВ=14 см

ответ: 1) если боковая сторона равна 12 см, то АВ=ВС=12 см, а основание АС=16см
2) если основание равно АС=12 см, то боковые стороны АВ=ВС=14см