АВС – рівнобедрений з основою
АС. Доведіть, що MAB NCB​

Пусть  трапеция ABCD:  BC | |  AD ; AB =CD ;BC =15 см  ; AD =33 см ; ∠DAC=∠BAС.

S(ABCD) --?

∠DAC =∠ACB ( как накрест лежащие углы ) ⇒∠BAС=∠ACB .те. треугольник
ABС равнобедренный (AB=BС =15 см ) . По известным  сторонам можно определить площадь трапеции .
Проведем BE ⊥ AD . AE = (AD - BC)/2 =( 33 -15)/2 =9 (см ) .
Из прямоугольного ΔABE получаем  BE =16  см   * * *  (3*3 ; 3*4 ;3*5   * * * 
 S(ABCD) = ((AD+BC)/2)*BE =((33+15)/2) *16 =384 (см² ).

* * * * * * *  второй
Можно проведем BE || CD ;E ∈ [AD] .Треугольник ABE известен по трем сторонам:  BE =CD ;CD; ED=AD - BC. S(ABCD)/S(ABE) =(AD+BC)/(AD-BC).
S(ABCD)S(ABE) = S(ABE) *(AD+BC)/(AD-BC) .
.

ответ:Номер 1

По условию задачи <АВD=<BDC или можно записать так

2Х-20=Х+20

2Х-Х=20+20

Х=40 градусов

<АВD=2X-20=2•40-20=60 градусов

<ВDC=X+20=40+20=60 градусов

<С=Х+15=40+15=55 градусов

<ADB=180-(75+60)=180-135=45 градусов

<DBC=180-(60+55)=180-115=65 градусов

Сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов

Проверка

75+60+60+55+45+65=360

Номер 2

Перед нами трапеция, ВС || AD и секущая АС(по определению)

<САD=<ACB,как внутренние накрест лежащие,тогда

2Х=Х+20

2Х-Х=20

Х=20 градусов

<В=5Х+10=5•20+10=110 градусов

Сумма углов,прилежащих к боковой стороне трапеции ,равна 180 градусов

<А=180-110=70 градусов

<У=70-(Х+20)=70-(20+20)=30 градусов

<С=2Х+2У+10=2•20+2•30+10=110 градусов

<D=180-110=70 градусов

Трапеция равнобедренная,так как при каждом основании углы равны между собой

<В=<С=110 градусов

<А=<D=70 градусов

Объяснение: