З точки до прямої проведено дві похилі довжини яких 13 см і 20 см, а різниця проекцій похилих 11 см. Знайдіть відстань від точки до прямої.

12см

Объяснение:

Дано: MC=13, MB=20, AB-AC=11. Найти: MA

Рассмотрим прямоугольные тр-ки △MAC и △MAB, выразим по т-ме Пифагора катет MA и приравняем получившиеся выражения:

MC²-AC²=MB²-AB²

13²-AC²=20²-AB²

AB²-AC²=231

(AB-AC)(AB+AC)=231

Нам известно, что AB-AC=11 => AB=11+AC. Подставим эти значения в выражение выше:

11*(11+AC+AC)=231

121+22AC=231

AC=5

Далее по т-ме Пифагора

MA=√(MC²-AC²)=√(169-25)=12