1. По первому признаку подобия треугольников будут подобны любые два .(?) треугольника.
I. Признак подобия треугольников по двум углам. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Так как острые углы равнобедренных прямоугольныхтреугольников равны 45º, то по этому признаку подобны: 5. любые два равнобедренных прямоугольных треугольника .---------------- 2.Треугольники АВС и AMN - равнобедренные. Периметр треугольника AMN равен 320 см, АВ=16 см, АМ=80 см. Найдите площадь треугольника АВС. Задача не совсем корректна. Приходится по теме вопроса догадываться, что данные треугольники подобны. В треугольнике АМN сторона АМ=80. Из неравенства треугольников следует, что только АМ может быть основанием этого треугольника, и АN=МN=(320-80):2=120 Тогда Вариант 1) АВ=16- основание меньшего треугольника k=АМ:АВ=80:16=5 ВС=АС=120:5=24 Высоту СН ∆ АВС найдем по т.Пифагора: СН=√(ВС²-ВН²)=√512=16√2 Ѕ∆ АВС=ВН*СН=8*16√2=128√2 см² или ≈181,02 см² Вариант 2) АВ=16 - боковая сторона меньшего треугольника. Тогда k=AM:BC=120:16=7,5 АС=80:7,5=32/3 Тогда СН=АС:2=16/3 Высота ВН=√(BC² -CH²)=√(9*256-256):9)=√(8*256:9)=√(2*4*256:3)=(32√2)/3 S ∆АВС=ВН*СН=(32√2)/3)*16/3 S ∆АВС=(32*16√2)/9 см² или ≈ 80,453 см²
Решается, в принципе, не сложно. Даны 2 окружности, не сказано какие именно, поэтому рисуешь любые, проводишь секущую, и просто соедини центры этих окружностей, из секущей видим 2 хорды которые опираются на дуги, равенство которых нам и надо доказать, соединяем края хорд с центрами соответствующих окружностей и получаем 2 вписанных а главное равнобедренных треугольника (т.к. стороны это радиусы одних и тех же окружностей) а у равнобедренных треугольников углы при основании равны и мы видим что в точке пересечения окружностей наши треугольники соприкосаются образуя вертикальный угол, с следовательно они равны, и так же равны и остальные углы при основании этих треугольников, а т.к. сумма углов всегда 180 имеем что и углы в центрах окружностей у обоих треугольников тоже равны, а это центральные углы окружностей которые опираются на хорды, и если они равны то и дуги которые сводят хорды тоже равны.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
