Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух его смежных сторон. P = 2(AB+BC),
BC = BK + KC = 8 см + 5 см = 13 см.
AK — биссектрисса угла A, угол BAK = угол KAD = 90°÷2 = 45°,
Рассмотрим треугольник ABK. Сумма углов треугольника равна 180°. угол BKA = 180° – угол ABK – угол BAK = 180° – 90° – 45° = 45°, угол BKA = угол BAK, углы при основании равны, треугольник — равнобедренный, значит боковые стороны равны, AB = BK = 8см.
P = 2(AB + BC) = 2(8см + 13см) = 2 × 21 см = 42 см.
ответ: 42 см
Объяснение:
Найдем гипотенузу АВ по Пифагору:
AB^2 = AC^2+BC^2 = 27+9= 36, отсюда гипотенуза АВ = 6
У описанной окружности, диаметром будет гипотенуза. Значит
радиус описанной окружности R=3
Радиус вписанной окружности r = (a+b-c)/2 = 1,5(
+1)-3 (a и b катеты, с - гипотенуза)
Против угла А лежит катет ВС, равный половине гипотенузы.
Значит <A = 30° а <B = 90°-30° = 60°
Сектор, содержащий хорду АС имеет угловую величину центрального угла АОС = 2-<B = 2*60 = 120°, значит площадь сектора в 3 раза меньше площади круга
S=
= 3π Отнимем отсюда площадь треугольника АОС и получим площадь сегмента
S(AOC) = 0,5S(ABC)=0,5*0,5*AC*BC = 0,25*3*3 = 2,25
S(сег) = S - S(АОС) = 3π - 2,25 = (π-2,25)
