Параллель түзулер, олардың белгілері және қасиеттері. 4-сабақ ​

ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3

1)
Искомая площадь равна разности между площадью квадрата и суммой  прямоугольных треугольников, получившихся вокруг искомого. 
Площадь квадрата 4*4=16  
Сумма площадей треугольников, получившихся вокруг искомого, равна  по формуле 
S=h*a:2 для каждого
2*2:2 + 2(2*4):2= 10  S=16-10=6 
ответ: 6
2)
Соединив С и К, получим два равных равнобедренных треугольника СВК и КАD, тупой угол которых равен сумме углов при вершине квадрата и правильного треугольника.
 Угол СВК=DAK= 90+60=150 градусов.
 Углы ВСК, ВКС,DKA, KDA  равны. 
Каждый из них равен (180-150):2=15 градусов. 
Угол СКD=60-15*2=30 градусов.