Из точки A к окружности проведены две касательные: AB и AC(они - точки касания). Определите градусную меру дуги BC, если расстояние от точки А до центра окружности в 2 раза больше окружности.

диаметр--самая большая хорда,  

самая удаленная от А точка--на другом конце диаметра))

(но можно было и посложнее: составить функцию из координат и исследовать на экстремум...))

https://ru-static.z-dn.net/files/d3a/66435eddb8a11adcdfaa7f83e666a7e7.jpg

Зайди на ссылку!