1. Сторона квадрата дорівнює 4√2 см. Знайдіть його діагональ. 2. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см, а висота,

проведена до основи, 7 см. Знайдіть основу трикутника.

3. Гіпотенуза та один із катетів прямокутного трикутника відносяться як

13:12, а другий катет дорівнює 15 см. Знайдіть невідомі сторони трикутника.

4. Основа рівнобедреного трикутника відноситься до проведеної до нього

висоти як 8 : 3. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює

72 см.

решить С.Р

Сделаем рисунок к задаче.
Высота этой трапеции отсекает от нее прямоугольный равнобедренный треугольник с гипотенузой 3√2.
Такой треугольник - половина квадрата с диагональю=гипотенузе.
Формула диагонали квадрата ( формула гипотенузы равнобедренного прямоугольного тр-ка).
d=а√2, где а- сторона квадрата, а в равнобедренном прямоугольном треугольнике - катет. Знание этой формулы часто избавляет от лишних вычислений.
  d=СК
СК =3√2=СН√2
СН√2=3√2
СН=3 см
СН=НК как равный катет.
АК=2НК
ВС=АК:2
Площадь трапеции равна Н*(АВ+ВС)
S=3*(3+6):2=13,5 см²

1) Если в треугольнике ABC углы A и B равны соответственно 36 и 64 градусов, то внешний угол этого треугольника при вершине C равен 100 градусов.
ДА,
т.к. градусная мера внешнего угла треугольника = сумме внутренних, НЕ смежных с ним углов 36+64=100
2) Если 3 угла одного треугольника соответственно равны 3 углам другого треугольника , то такие треугольники равны. - это признак ПОДОБИЯ треугольников по трем углам
НЕТ,
3) Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20 градусов, то другой равен 80 градусов.    
Сумма углов треугольника = 180, тогда 180-90-20=80 ДА, ДА, ДА
ДА